3.3.1.2 Спиральная галактика M31

Следующий:3.3.2 Входные параметрыВверх:3.3.1 Модели галактикПредыдущий:3.3.1.1 Неправильная галактика HoII

3.3.1.2 Спиральная галактика M31

Галактика М31, расположенная от нас на расстоянии 690 кпс, имеет массу и размеры, близкие к нашей Галактике, и является ближайшей к нам спиральной системой. Радионаблюдения [5] обнаружили в этой системе 141 дыру в распределении HI. Большинство из них расположены на галактоцентрических расстояниях 10-15 кпс.

Кривая вращения М31 может быть хорошо описана в рамках двухкомпонентной (диск + балдж) массовой модели с массой диска $M_d=1.22\times 10^{11}~M_{\odot}$ и массой балджа $M_b=7.8\times10^{10}~M_{\odot}$ [4]. Распределение массы в галактике моделировалось как сумма двухэкспоненциального диска (в и направлении) и сферического балджа [16]:

		$\displaystyle \rho_{tot}(x,y,z)=\rho_d(R,z)+\rho_b(\omega ),$	(3.17)
		$\displaystyle \rho_d(R,z)=\frac{M_d}{4\pi z_0 r_0^2} \exp \!\left({-\frac{R}{r_0}}\right)\exp \!\left({-\frac{\mid z\mid}{z_0}}\right),$	(3.18)
		$\displaystyle \rho_b(\omega )=\frac{(3-\varepsilon ) M_b}{4\pi }\frac{a}{\omega^{\varepsilon} (\omega +a)^{4-\varepsilon}},$	(3.19)

где характерная шкала длин в диске составляет кпс, и параметр балджа равен кпс [71]. Для $\varepsilon$ было принято значение [16], и предполагалось такое же отношение характерных шкал, как и для случая нашей Галактики [38], что дает значение параметра $z_0\simeq 390$ пс.

Гравитационный потенциал галактики может быть записан как

$\begin{displaymath}\Phi (x,y,z)=\Phi_d (R,z)+\Phi_b (\omega),\end{displaymath}$

(3.20)

с потенциалом дисковой составляющей [38]

$\begin{displaymath}\Phi_d (R,z)=-\frac{G M_d}{z_0 r_0^3}\,\int\limits_0^{\inf......rm e}^{-\frac{\mid z\mid}{z_0}}}{z_0^{-2}-k^2} \, \,{\rm d} k,\end{displaymath}$

(3.21)

и потенциалом балджа [16]

$\begin{displaymath}\Phi_b (\omega)=\frac{G M_b}{a} \frac{1}{2-\varepsilon} \lef...... +a}\right)^{2-\varepsilon}-1\right],\quad \varepsilon\ne 2.\end{displaymath}$

(3.22)

Здесь

-- функция Бесселя. В предположении вращательного равновесия центробежная сила уравновешивается гравитационной силой, и круговая скорость газовой компоненты $V_{\varphi}$ может быть выражена как

$\displaystyle V_{\varphi}$	$\textstyle =$	$\displaystyle \sqrt{R\left[\left(\frac{\partial \Phi_d}{\partial R}\right)^2_{...... z=0}+\left(\frac{\partial \Phi_b}{\partial R}\right)^2_{\!\! z=0}\right]}\,,$	(3.23)
$\displaystyle \left(\frac{\partial \Phi_d}{\partial R}\right)_{\!\! z=0}$	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{G M_d}{z_0r_0^3} \int\limits_0^{\infty} \frac{J_1(kR)}{\left(r_0^{-2}+k^2\right)^{\frac{3}{2}}} \,\frac{k \, \,{\rm d} k}{z_0^{-1}+k},$	(3.24)
$\displaystyle \left(\frac{\partial \Phi_b}{\partial R}\right)_{\!\! z=0}$	$\textstyle =$	$\displaystyle GM_b\frac{R^{1-\varepsilon}}{(a+R)^{3-\varepsilon}}.$	(3.25)

-компонента гравитационного поля вычислялась численно по формуле:

		$\displaystyle g_z=g_{z,d}+g_{z,b}\,,$	(3.26)
		$\displaystyle g_{z,d}=-\frac{\partial \Phi_d}{\partial z}=-{\rm sign}(z)\frac{......midz\mid}-{\rm e}^{-\frac{\mid z\mid}{z_0}}}{z_0^{-2}-k^2}\, k \, \,{\rm d} k,$	(3.27)
		$\displaystyle g_{z,b}=-\frac{\partial \Phi_b}{\partial z}=-\frac{G M_b\,z}{{\omega}^{\varepsilon} (\omega +a)^{3-\varepsilon}}.$	(3.28)

Несмотря на большой угол наклона М31, вертикальное распределение газовой плотности все еще плохо известно. Поэтому предполагалось гидростатическое равновесие с политропой ${\rm P}={\rm P}_0 \, [\rho(z)/\rho_0]^{\lambda}$ , что дает вертикальное распределение газовой плотности

$\begin{displaymath}\rho (z)=\rho_0 \left\{1-\frac{\lambda-1}{\lambda} \frac{\rh......}\left[\Phi (z)-\Phi_0\right] \right\}^{\frac{1}{\lambda-1}},\end{displaymath}$

(3.29)

где $\rho_0$ , ${\rm P}_0$ , $\Phi_0$ -- значения газовой плотности, давления газа и гравитационного потенциала вблизи плоскости галактики. Температура невозмущенного газа увеличивается с расстоянием до галактической плоскости как

$\begin{displaymath}T(z)=\frac{\mu}{k} \frac{{\rm P}_0}{\rho_0} \left[ \frac{\rho(z)}{\rho_0}\right]^{\lambda-1}.\end{displaymath}$

(3.30)

Из наблюдений видимых с ребра галактик следует, что дисперсия скоростей газа $\sigma_g$ является почти постоянной величиной, и меняется от 7 км/с до 10 км/с [7]. Для М31 она равна 8.1 км/с [69], и не показывает зависимости от галактоцентрического расстояния. Для грубой оценки параметров ${\rm P}_0$ , $\rho_0$ , и $\lambda$ предполагается, что ${\rm P}_0/\rho_0\simeq \sigma_g^2$ . Принимая наличие горячего галактического гало с температурой $5\times 10^5-10^6~K$ при $z\simeq 1$ кпс, и сравнивая поверхностную плотность, получаемую путем интегрирования уравнения (3.29), можно оценить индекс политропы как $\lambda\simeq 1/3$ . В такой модели температура в плоскости галактики не меняется с галактоцентрическим расстоянием, и равна $T_0\simeq 10000$ K. Металличность оценивалась по эмпирической зависимости [33]:

$\begin{displaymath}\log \xi =0.48-0.43~(R/16~\mbox{kpc}).\end{displaymath}$

(3.31)

Следующий:3.3.2 Входные параметрыВверх:3.3.1 Модели галактикПредыдущий:3.3.1.1 Неправильная галактика HoII

Sergey Mashchenko 2000-10-25